САР уровня воды. Часть 3

В предыдущих статьях мы описали принцип работы САР уровня воды в резервуаре, а также рассмотрели математическое описание элементов схемы, в том числе объекта управления, а также рассмотрели критерий управления системы. Сегодня проведем анализ данной САР, имея конкретные значения параметров системы, построив часовые и частотные характеристики системы.

Значения коэффициентов и постоянных времени отдельных элементов системы.

Резервуар: k0=1.5; T0=6
Дроссельный преобразователь: kp=0.5
Дифманометр: kD=2; T1=0.5; T2=1
Пневмоусилитель: kU=1; TU=0.4
Исполнительный механизм: kSD=2; TSD=0.8

Передаточные функции системы в замкнутом и разомкнутом состоянии.

Анализ системы. Расчет временных характеристик

Переходная функция замкнутой системы:

Импульсная переходная функция замкнутой системы:

Расчет частотных характеристик.

АФХ разомкнутой системы:

АЧХ разомкнутой системы:

ЛФЧХ разомкнутой системы:

ЛФЧХ разомкнутой системы:

Определение прямых показателей качества.

1. Время регулирования (время переходного процесса) – это время, по истечении которого, отклонения управляемой величины относительно установленного значения становится и остается по абсолютному значению меньше наперед заданой величины ξ=0.05*h(∞): t=11с.
2. Время первого максимума – это отрезок времени, за который управляемая величина впервые достигает максимального значения: t=3.9с
3. Время достижения первый раз установленного значения – это промежуток времени, за который управляемая величина впервые достигает своего установленного значения; характеризует скорость процесса управления: t=1.8с.
4. Перерегулирование – максимальное отклонение управляемой величины от установленного значения; качество управления считается удовлетворительным, если перерегулирование не более 30-40%:

Определение непрямых показателей качества.

Показатель колебательности – это величина равная отношению максимума Аmax характеристики к ее начальному значению А(0). Качество системы считается удовлетворительным, если М находится в пределах 1.1 – 1.5:

Полоса пропускания – это такая величина частоты, при достижении которой амплитуда выходного сигнала пропускается намного хуже чем раньше:

Частота среза – это точка на АЧХ, после которой амплитуда выходного сигнала начинает резко уменьшатся:

Определение запасов устойчивости по фазе и по амплитуде.

Запасы стойкости определяются по ЛФЧХ и по ЛАЧХ. Запас стойкости определяется как ордината ЛАЧХ при фазе φ=-П, и измеряется в дБ. Запас стойкости по фазе определяется по ЛФЧХ при частоте, которая равна точке пересечения ЛАЧХ с частотной осью. Так как ЛФЧХ не достигает значения –П, а ЛАЧХ не пересекает частотную ось, имеем максимальные запасы стойкости как по фазе, так и по амплитуде.