Система стабилизации угловой скорости

Сейчас рассмотрим пример расчета динамических характеристик отдельных элементов и не корректированной системы стабилизации угловой скорости.

Рис. 1. Функциональная схема системы автоматической стабилизации угловой скорости.

Uз – напряжение задания скорости (входной сигнал замкнутой системы);
U_д – напряжение приложенное к цепи обмотки якоря двигателя (Д);
U_тп – напряжение на выходе тиристорного преобразователя (ТП);
U_е – напряжение на выходе измерительного прибора замкнутой системы (сигнал ошибки);
U_тг – напряжение на выходе тахогенератора (ТГ);
ω_д – угловая скорость вращения двигателя (Д) постоянного тока с независимым возбуждением (выходной сигнал системы управления);
М_с – момент статического сопротивления на валу двигателя;
КП – последовательное коректирующее устройство, исполненное на усилителе постоянного тока (УПТ);
РМ – рабочий механизм.

1. Составим дифференциальные уравнения отдельных элементов:

управляемого тиристорного преобразователя. Тиристорный преобразователь в системе стабилизации угловой скорости описывается линейным безинерционным звеном с коэфициэнтом усиления К_тп. Таким образом данное дифференциальное уравнение имеет вид:

двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (Д). Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением описывается колебательным звеном. Таким образом данное дифференциальное уравнение имеет вид:

тахогенератора (ТГ). Тахогенератор в системе стабилизации угловой скорости описывается безинерционным звеном. Таким образом данное дифференциальное уравнение имеет вид:

корректирующего устройства (КП). Корректирующее устройство в системе стабилизации угловой скорости описывается реально интегрирующим звеном. Таким образом данное дифференциальное уравнение имеет вид:

2. По полученным в предыдущем пункте дифференциальным уравнениям определим передаточной функции отдельных элементов:

управляемого тиристорного преобразователя:

двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (Д):

тахогенератора (ТГ):

корректирующего устройства (КП):

3. Составим дифференциальные уравнения и передаточной функции не коректированной разомкнутой и замкнутой систем.

Рис. 2. Структурная схема некоректированной системы стабилизации угловой скорости.

4. Рассчитаем и построем переходную функцию двигателя постоянного тока.

Колебательное звено в общем виде:

Таким образом:

Переходная функция имеет вид:

где

при

имеем

Так как ξ>1, то двигатель постоянного тока описывается апериодическим звеном II порядка.

Рис. 3. Переходная функция двигателя постоянного тока

Последующие расчеты будут произведены в следующей статье «Система стабилизации угловой скорости. Часть 2».